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都道府県民共済は加入できない地域があります。
加入できない場合、男の子ならこの
ジュニア20コース
か
全労済キッズタイプ
のどちらかを検討するとよいと思います。

女の子は
ジュニア20コース
のほうがおすすめです。
成人女性向けの医療保険が、全労済よりも
コープ共済 たすけあい女性コース
のほうが上だと評価しているため、将来的な移行を考慮するなら有利だからです。

J1000円コースとJ2000円コースの加入時の審査タイプは告知型
（一般的に大病をされたことがなく持病の薬の常用もない方が加入可）
です。
具体的な告知事項は告知事項Bです。これを見ると、

・過去1年以内の病気やケガ
・過去1年以内の健康診断や人間ドックの結果

などを回答する必要があります。
少しでも異常を指摘されていると絶対に加入できなくなるというわけではありませんが、審査が厳しめであることはたしかです。その分、保障内容のわりに保険料は安いです。


一方のJ1900円コースの審査タイプは引受基準緩和型
（持病があったりしても加入しやすいタイプ）
です。
具体的な告知事項は告知事項Aです。これを見ると、

・現在入院中か？
・今後1年以内に入院や手術をすることを医師からすすめられているか？

の2点しか問われません。
審査が緩和されている分、保障内容のわりに保険料が高めに設定されています。公式サイトの保障内容を見るに、掛金はJ1000円コースの2倍弱くらいもするのに保障内容はJ1000円コースよりも少し劣ります。やや割高すぎる印象でしたので評価をとしました。


そのため加入を希望の場合は、まずは告知型のJ1000円コースから優先的に申込されることをおすすめします。J1000円コースは告知型ではあるものの、ぜんそくなどの持病があっても条件付きで加入できる条件付き加入制度もありますので、告知型の保険の中では比較的加入しやすいと思います。

J1000円コースとJ1900円コースに加入していたお子様が20歳になられた場合は、大人向けのプランのうちの1つであるV1000円コースに自動的に移行になります。この場合の告知は不要ですので、健康状態にかかわらず移行できます。


私がおすすめするV2000円コースやL2000円コースへ移行することもできますが、自動以降はされませんので手続きが必要ですし、その際には告知も必要です。
※告知は不要になりましたので健康状態にかかわらず移行できます。ただし手続きだけは必要です。詳しくは公式サイトを参照願います。
（M様、情報ありがとうございました。）


J2000円コースに加入していたお子様が20歳になられた場合は、男性はV2000円コース、女性はL2000円コースに移行になります。この場合の告知も不要ですので、健康状態にかかわらず移行できます。